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建设银行开通短信通知业务是收费的。具体收费标准如下。
1、人民币通知服务收费标准为每月最高收费上限为每月每账户人民币三元，不同地区的收费标准可能有所不同，请以当地建设银行官网公布的信息为准，对于一些特殊客户群体，建设银行会按照优惠政策进行收费，比如对于信用卡逾期还款提醒短信服务，建设银行会收取一定的费用，对于个人储蓄账户变动通知服务费用，建设银行也会收取一定的费用，具体的收费标准可能会因地区和服务的不同而有所差异。
2、如果想取消短信服务费用，可以携带身份证和银行卡前往附近的建行营业网点办理取消短信通知业务的服务，也可以编辑短信取消短信通知业务服务，无论哪种方式，都需要提供正确的身份信息以验证身份，取消成功后，银行将不再收取短信通知服务费，不过需要注意的是，取消短信通知业务可能会影响个人对账户变动的及时感知，在做出决定之前，请权衡利弊。
信息仅供参考，如有疑问，建议咨询建设银行客服或前往附近的建设银行营业网点获取准确信息。